正七邊形的世界

在正七邊形中,

參考資料: L. Bankoff, Amer. Math. Monthly, Vol. 64, p. 112.

在正七邊形中, 若 x = b/a, 則
x3 - x2 - 2x + 1 = 0
參考資料: H. L. Brooklyn, Amer. Math. Monthly, Vol. 36, problem # 3322.
在正七邊形中,


在正七邊形中, 設 r 為外接圓之半徑, 則

參考資料: T.S. Tufton, Math. Gazette, Vol. 18, No. 230, (1934)

在正七邊形ABCDEFG中,若R為弧GF之中點,Q為弧CD之中點,
P為弧DE之中點,則:
  1. QD,PB,RE共點
  2. RE,GD,AB共點
  3. AB,CE,QD共點
  4. AB,BP互相垂直
  5. CE,ER互相垂直
  6. GD,DQ互相垂直
  7. BP,CE,DG共點
參考資料: V. Thebault, Mathesis, Vol. 66, (1957).